Luyện Thi Toán Thầy Hưng xin giới thiệu Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Lũy thừa là một khái niệm quan trọng trong toán học, cho phép chúng ta nhân một số với chính nó một số lần nhiều. Khi ta nhân một số với chính nó, ta gọi số đó là cơ số, và số lần nhân đó được gọi là số mũ hoặc chỉ số. Kết quả của phép lũy thừa được gọi là lũy thừa.
Lũy Thừa với Số Mũ Tự Nhiên:
- (a^n):
- (a) là cơ số.
- (n) là số mũ hoặc chỉ số.
Ví dụ:
- (2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8): Hai lũy thừa ba bằng tám.
- (5^2 = 5 \times 5 = 25): Năm lũy thừa hai bằng hai mươi lăm.
- (3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81): Ba lũy thừa bốn bằng tám mươi mốt.
Các Quy tắc Lũy Thừa với Số Mũ Tự Nhiên:
- (a^m \times a^n = a^{m + n}):
- Khi ta nhân hai lũy thừa có cùng một cơ số, ta cộng số mũ lại với nhau. Ví dụ: (2^3 \times 2^4 = 2^{3 + 4} = 2^7 = 128).
- (\dfrac{a^m}{a^n} = a^{m – n}):
- Khi ta chia hai lũy thừa có cùng một cơ số, ta trừ số mũ của số bị chia đi từ số mũ của số chia. Ví dụ: (\dfrac{5^6}{5^2} = 5^{6 – 2} = 5^4 = 625).
- ((a^m)^n = a^{m \times n}):
- Khi ta lũy thừa một lũy thừa, ta nhân số mũ lại với nhau. Ví dụ: ((3^2)^3 = 3^{2 \times 3} = 3^6 = 729).
Lũy thừa với số mũ tự nhiên rất quan trọng trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học tự nhiên. Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi cụ thể nào hoặc muốn biết thêm ví dụ, đừng ngần ngại hỏi tôi!
Ví dụ về Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Tất nhiên, dưới đây là một số ví dụ về lũy thừa với số mũ tự nhiên:
Ví dụ về Lũy Thừa:
- (2^5 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32):
- Hai lũy thừa năm bằng ba mươi hai.
- (3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81):
- Ba lũy thừa bốn bằng tám mươi một.
- (5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125):
- Năm lũy thừa ba bằng một trăm hai mươi lăm.
Ví dụ về Các Quy tắc Lũy Thừa:
- (2^3 \times 2^4 = 2^{3 + 4} = 2^7 = 128):
- Khi nhân hai lũy thừa có cùng cơ số, chúng ta cộng số mũ lại với nhau.
- (\dfrac{5^6}{5^2} = 5^{6 – 2} = 5^4 = 625):
- Khi chia hai lũy thừa có cùng cơ số, chúng ta trừ số mũ của số bị chia đi từ số mũ của số chia.
- ((3^2)^3 = 3^{2 \times 3} = 3^6 = 729):
- Khi ta lũy thừa một lũy thừa, ta nhân số mũ lại với nhau.
Những ví dụ này giúp minh họa cách thức thực hiện lũy thừa và áp dụng các quy tắc của nó. Nếu bạn cần thêm ví dụ hoặc có bất kỳ câu hỏi cụ thể nào, đừng ngần ngại hỏi Luyen Thi Toan Thay Hung nhé!